Crianças e numerosidade: o equívoco de Piaget

Jean Piaget foi um pesquisador suíço que contribuiu amplamente para o estudo do desenvolvimento cognitivo humano (The Biography). Em sua teoria, o desenvolvimento humano foi dividido em quatro estágios: (1) sensório-motor; (2) pré-operacional; (3) operacional concreto; e, por fim, (4) operacional formal. Um dos motivadores de seu estudo sobre o desenvolvimento humano foi o nascimento de seus filhos, os quais foram sujeitos de várias de suas observações científicas.

Um dos aspectos estudados por Piaget foi o conceito numérico. Ele investigou a percepção de conservação e invariança de quantidades, os princípios de cardinalidade e correspondência um para um, além de noções de adição e multiplicação. As tarefas piagetianas de numerosidade são bem conhecidas. Em uma delas, a criança é apresentada a duas fileiras com a mesma quantidade de objetos, todos postos com o mesmo espaçamento. Segundo os resultados obtidos por Piaget (1952), as crianças no estágio pré-operacional (entre 2 a 7 anos de idade, aproximadamente) reconhecem que ambas as fileiras apresentam a mesma numerosidade. Todavia, quando o espaço entre os objetos de somente uma fileira é alterado, as crianças reconhecem a fileira com maior comprimento como contendo maior numerosidade. O mesmo acontece quando mais objetos são colocados somente em uma fileira, porém com espaçamento menor, de forma que a fileira com mais objetos tenha menor comprimento (Figura 1 ou veja um vídeo com os experimentos piagetianos aqui).

Uma vez que as crianças diziam que a fileira com maior comprimento apresentava maior numerosidade, foi proposto que elas não possuem conceitos básicos de numerosidade.  Estes resultados foram contestados, todavia, por Mehler e Bever (1967), os quais propuseram que o desempenho das crianças varia em função do contexto e da motivação da criança. Quando estes pesquisadores utilizaram doces (MM’s) no experimento, as crianças preferiam a fileira com mais doces. Piaget replicou dizendo que se as crianças conseguiam realizar a tarefa adequadamente, é porque se fixavam em atributos como densidade ou tamanho físico, mas não na numerosidade.

 

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Figura 1. Esquema da tarefa Piagetiana de conservação. a) crianças mais novas indicam que ambas as fileiras apresentam a mesma quantidade; b) crianças mais novas tendem a dizer que a fileira de baixo apresenta maior quantidade uma  vez que ela apresenta maior comprimento, mesmo quando as duas fileiras apresentam a mesma quantidade; e c) crianças mais novas tendem a dizer que a fileira de cima apresenta maior quantidade, uma vez que ela apresenta maior comprimento, mesmo quando a fileira inferior apresenta mais itens.

 

Estudos mais recentes, porém, propõem que Piaget estava equivocado. Embora as crianças mais novas precisem da experiência e da escolaridade para aprimorar o conhecimento básico sobre número que apresentam, elas são capazes de lidar com numerosidades.

McGarrible e Donaldson (1974) mostraram que o desempenho das crianças na tarefa de Piaget era melhor dependendo da pergunta feita. Estes pesquisadores apresentavam um ursinho de pelúcia às crianças, o qual alterava o espaçamento entre os objetos de uma fileira. O experimentador então dizia algo como “Ah não! O ursinho bagunçou tudo!”, e, em seguida, perguntava à criança em qual fileira havia mais objetos. Neste caso, a maior parte das crianças respondeu de forma adequada tendo como base o número e não o comprimento.

Experimentos numéricos realizados com bebês também colocaram em xeque a teoria de Piaget. Wynn (1992) demonstrou, através de paradigma de habituação* que bebês de 4 meses e meio de vida esperam que 1+1 resulte em 2. Um estudo mais recente, também com o paradigma de habituação, realizado por Izard  e colaboradores (2009), mostrou que recém nascidos conseguem discriminar quantidades numa razão de 1 para 3 (Figura 2).  Há, inclusive, evidências de que bebês conseguem discriminar quantidades até mesmo durante a gestação, conforme estudo feito com magnetoencefalografia (Schleger et al., 2014).

Piaget estava certo ao propor que as crianças aprimoram as habilidades numéricas ao longo do desenvolvimento. Estudos recentes mostram que a escolaridade tem um efeito positivo sobre o processamento numérico (Piazza et al., 2013), assim como a idade (Halberda, 2008; Piazza, 2010). Todavia, ele se equivocou ao subestimar a capacidade de crianças mais novas e de bebês.

* Para entender melhor como funciona o paradigma de habituação, veja este video de um experimento conduzido pelo Brannon Lab. Nele, um bebê observa sempre a mesma quantidade (à direita no vídeo) versus quantidades diferentes (à esquerda no vídeo). Ele presta mais atenção às quantidades diferentes do que na mesma quantidade, no caso, já habituada.

 

 por Isabella Starling-Alves
Graduanda em Psicologia

 

Referências:

-Halberda, J., & Feigenson, L. (2008). Developmental Change in the Acuity of the “Number Sense”: The Approximate Number System in 3-, 4-, 5-, and 6-Year-Olds and Adults. Developmental Psychology, 44 (5), 1457–1465.

-Izard, V., Sann, C., Spelke, E. S., & Streri, A. (2009). Newborn infants perceive abstract numbers. PNAS, 106(25):10382-10385.

Jean Piaget. (2014). The Biography.com website. Retrieved 04:42, Jul 02, 2014, from http://www.biography.com/people/jean-piaget-9439915.

-McGarrigle, J., & Donaldson, M. (1974). Conservation accidents. Cognition, 3, 341-350.

Mehler, J., & Bever, T. G. (1967). Cognitive capacity of very young children. Science, 158,

141-142.

Piaget, J. (1952). The Child’s Conception of Number. New York: Norton.

Piazza, M., et al. (2010). Developmental trajectory of number acuity reveals a severe impairment in developmental dyscalculia.. Cognition, 116(1):33-41.

Piazza, M. et al. (2013) Education enhances the acuity of the nonverbal approximate number system. Psychological Science, 24(6):1037-1043.

Schleger, F. et al. (2014). Magnetoencephalographic signatures of numerosity discrimination in fetuses and neonates. Developmental Neuropsychology, 39(4): 316-329.

Wynn, K. (1992). Addition and subtraction by human infants. Nature, 358, 749-750.

 

Para saber mais:

Dehaene, S. Babies who count (pp 41-63).  In: Dehaene, S. (1997) The Number Sense. New York: Oxford.

Gelman, R., & Gallistel, C.R. (1978).  The Child’s Understanding of Number. Massachusetts: Harvard University Press.