Representação numérica baseada nos dedos: mais do que apenas outro código simbólico

Em 1992, o modelo do triplo código, de Dehaene, surgiu como forma de explicar o funcionamento dos circuitos cerebrais envolvidos não só no processamento numérico, mas também no processamento de cálculos matemáticos. O modelo, ilustrado na Figura 1, propõe que existem três tipos de representações numéricas: analógica, simbólico visual e verbal auditivo. Segundo este modelo, as três representações são conectadas entre si formando um triângulo (Figura 1). No ápice desse triângulo está o sistema de representação analógica (magnitudes não-simbólicas), o processamento desse tipo de representação ocorre no sulco intraparietal de ambos os hemisférios cerebrais. Nas bases estão as representações simbólicas: de um lado estão as representações simbólicas visuais, que correspondem aos numerais arábicos e que são processadas no giro fusiforme do hemisfério cerebral direito. Do outro lado as representações verbais auditivas, ou seja, a palavra falada, cujo processamento ocorre tanto no giro angular do hemisfério esquerdo quanto no giro fusiforme nos hemisférios direito e esquerdo.  Ainda sobre o modelo de Dehaene, é importante ressaltar que cada uma das bases não age de forma independente, mas que, pelo contrário, interagem mutuamente.

Figura 1.: Modelo do Triplo Código

Figura 1.: Modelo do Triplo Código

Atualmente, o crescente conhecimento sobre a arquitetura dos processos cognitivos permite que se proponha uma reestruturação do modelo do triplo código de Dehaene. Pensando no papel do uso dos dedos na aprendizagem do conhecimento numérico, alguns pesquisadores sugerem o acréscimo de um quarto tipo de representação: a representação numérica baseada nos dedos. Essa proposta dá-se pelo conhecimento de que os dedos contribuem de forma significativa não só para a aquisição, mas também construção e acesso da semântica numérica. Além disso, eles constituem uma importante ferramenta natural que, a partir de uma interação entre o sistema sensório-motor e o conhecimento abstrato, auxilia as crianças na aprendizagem e internalização do conhecimento matemático.

O uso dos dedos como forma de representação de quantidades numéricas pode ocorrer de duas maneiras distintas. A primeira ocorre quando utiliza-se um padrão fixo pela cultura local, chamado de padrão canônico, a segunda ocorre quando, de alguma forma, o padrão apresentando diverge do canônico, sendo chamado, portanto, de padrão não canônico (Figura 2). O uso de padrões canônicos é capaz de criar um tipo especial de memória de longo prazo que pode ser processada e resgatada de forma mais rápida do que outros padrões de dedos.

Figura 2.: padrões canônico e não-canônico dos dedos, respectivamente

Figura 2.: padrões canônico e não canônico dos dedos, respectivamente

No início da aprendizagem é frequente observar o uso dos dedos como uma estratégia usada pelas crianças durante a realização de uma atividade matemática. Nessa fase, os dedos funcionam como um suporte visual, a partir do qual a criança consegue representar a quantidade que precisa manipular durante a execução de uma tarefa. As estratégias envolvendo os dedos observadas nesse tipo de atividade são diversas, como mostragem, contagem, movimentos mínimos, entre outros.

A estratégia de contagem (levantar um dedo por vez até que o número desejado seja alcançado) estabelece uma associação um-para-um entre o número e um determinado dedo e é importante para a configuração e manutenção do sentido de cardinalidade e ordinalidade dos números, assim como é importante no desenvolvimento de conceitos como antecessor e sucessor. As consequências dessa associação um-para-um constituem um dos motivos pelos quais os dedos são considerados representações intermediárias que conectam os sistemas não-simbólico e o simbólico.

Ademais, a associação entre dedo e número explica o porquê de habilidades básicas de discriminação dos dedos, gnosias digitais, serem fortemente relacionadas ao desempenho aritmético. O uso de contagens na resolução de problemas aritméticos é mais observado na pré-escola do que em outros níveis do ensino e é manifestado mesmo quando não existe uma orientação direta para que a criança utilize os dedos.

Um erro comumente apresentado pelas crianças que pode ser explicado pelo uso de representações numéricas baseadas nos dedo na resolução de problemas aritméticos de adição e subtração é o Split-5 (omissão ou adição de cinco unidades durante a conta, como 7 + 3 = 5). Assim podemos entender que o erro acontece devido a omissão ou ao acréscimo de uma mão completa, uma vez que a criança utiliza os dedos como um suporte para a execução da tarefa.

O uso dos dedos, no entanto, não é utilizado só por crianças no processo de aprendizagem do conhecimento numérico.  Diversos estudos mostram que mesmo um adulto completamente alfabetizado usa os dedos como ferramentas de suporte sensório-motor para representar quantidades. Dessa forma, podemos dizer que as representações numéricas baseadas nos dedos não desaparecem quando o sistema de números simbólicos é desenvolvido.

As representações baseadas nos dedos podem ser utilizadas na comunicação de quantidades, por serem padronizadas entre os indivíduos de uma mesma cultura (padrão canônico), assim como auxiliam na realização de cálculos matemáticos, principalmente durante o processo de aprendizagem. Além disso, diferentemente de outros tipos de representações, o uso dos dedos permite a materialização das representações mentais e auxiliam no desenvolvimento de conceitos matemáticos, como antecessor e sucessor.

Tatiana Rosa
Graduanda em Psicologia pela UFMG
Aluna de iniciação científica do Laboratório de Neuropsicologia do Desenvolvimento

Referência:

Di Luca, S., & Pesenti, M. (2011). Finger numeral representations: more than just another symbolic code. Handy numbers: finger counting and numerical cognition, 28.