A interação entre números e espaço na aprendizagem da matemática

Como você imagina uma sequência numérica? De que modo ela se organiza em seu pensamento? Existe alguma relação entre a forma como pensamos os números e a forma como pensamos o espaço? Como essas questões influenciam na aprendizagem da matemática?

Atualmente, vários estudos vêm mostrando que representamos os números mentalmente de forma espacialmente organizada em uma linha orientada da esquerda para a direita, em ordem crescente.  Esses estudos mostram que a forma de organização está relacionada à  construção do nosso conhecimento matemático.

Uma das evidências para essa teoria é o efeito SNARC. Em experimentos realizados para avaliar esse efeito, o participante é solicitado a responder, diante de estímulos apresentados em uma tela de computador, qual é o maior número mostrado. Duas teclas são selecionadas para esta resposta, uma para a mão direita e uma para a mão esquerda. Quando a tecla para números menores é localizada do lado esquerdo, o tempo de resposta observado é menor, em comparação ao lado direito; o inverso ocorre com os números maiores.  O efeito SNARC consiste, então, na observação de que a resposta para números menores é mais rápida com a mão esquerda, e para números maiores o tempo de resposta é menor para a mão direita. A associação mais automática entre os números e as coordenadas espaciais indica  a  existência de uma representação numérica espacialmente orientada (Wood, 2008).

Um estudo feito por Bachot e colaboradores (2005) avaliou crianças com dificuldade de aprendizagem matemática. Esse grupo não apresentou o efeito SNARC, enquanto  os participantes do grupo controle (sem dificuldade de aprendizagem na matemática) tenderam a ter uma resposta mais rápida aos números menores com o lado esquerdo e aos números maiores com o lado direito. Para os indivíduos com dificuldade de aprendizagem na matemática, essa relação não é expressiva, ou seja, não houve o efeito SNARC.  Isso sugere que a deficiência na representação espacial dos números pode ser uma das origens das dificuldades no aprendizado da matemática.

Não só os algarismos, mas também a representação não simbólica do número (feita sem o uso de algarismos) se organiza dessa forma. O efeito SNARC surge também em tarefas feitas com comparação de pontos e até mesmo com as palavras que os representam (quatro, cinco, por exemplo). Além disso, quanto maior a distância da representação das numerosidades em relação ao valor de referência, mais pronunciado o efeito se torna.

A leitura parece ter um papel importante nesse processo.  Na maioria das sociedades ocidentais, onde as palavras são lidas da esquerda para a direita, o efeito SNARC é compatível com essa representação espacial das palavras. Por outro lado, em falantes da língua árabe, em cujo sistema de escrita de palavras, elas são lidas da direita para a esquerda, foi observado um efeito SNARC invertido: números maiores tiveram uma resposta mais rápida com a mão esquerda, e os menores, com a mão direita. Assim, a experiência diária com as palavras e números seria um dos aspectos envolvidos no efeito SNARC.

O efeito vai se expressando ao longo do desenvolvimento e da escolarização do indivíduo. Costuma aparecer aos 9 anos (Berch et. al., 1999), conforme estudos realizados com crianças americanas, holandesas e suíças, dentre outras, mas foi demonstrado mais precocemente em crianças chinesas, conforme um estudo feito por Yang e colaboradores (2014).

O estudo de Yang e colaboradores (2014) sugere que o sistema educacional da China introduz de forma mais precoce alguns conteúdos e conceitos matemáticos, por exemplo, a noção de paridade, ou seja, se um número é par ou ímpar. Além disso, percebe-se que as crianças desse país se destacam em tarefas de contagem e aritmética, entre outras, em relação a crianças da mesma idade de outros países, como Holanda e Suíça.  O fato de que as crianças chinesas desenvolvem a representação numérico-espacial mais cedo, conforme evidenciado pelo efeito SNARC,  paralelamente a um bom desempenho matemático, aponta para a associação entre essas duas capacidades.

Por sua vez, a superioridade do desempenho matemático nessas crianças nos leva a pensar também nas diferenças educacionais. O estudo intercultural do efeito SNARC aponta diferenças entre a performance de crianças de diferentes países na matemática, e isso leva à reflexão sobre a influência de fatores sociais e educacionais na construção desse conhecimento. Quais seriam esses aspectos do sistema de ensino chinês tão favoráveis à performance matemática, e de que forma eles podem ser reproduzidos em outros países, dadas as diferenças culturais?

Ainda não é clara qual é a relação entre o efeito SNARC e a aprendizagem matemática ou, ainda, entre o efeito e os fatores culturais que o influenciam. Estudos com crianças japonesas, por exemplo, revelaram que elas apresentaram o efeito normalmente, apesar de em seu sistema de escrita, a leitura ser feita, muitas vezes, de cima para baixo, o que poderia influenciar a orientação espacial dos números. Ainda não há, portanto, uma conclusão sobre a relação entre o sentido da leitura e a presença do efeito SNARC. Além disso, pesquisas sobre as bases biológicas da representação numérico-espacial têm procurado também investigar as regiões cerebrais envolvidas nessas representações. Ainda há fatores a serem investigados no que concerne ao efeito SNARC e sua importância para a aprendizagem da matemática .

Vanessa Barros
Graduanda em Psicologia pela UFMG
Aluna de iniciação científica do Laboratório de Neuropsicologia do Desenvolvimento

Referências:

Bachot, J., Gevers, W., Fias, W., & Roeyers, H. (2005). Number sense in children with visuospatial disabilities: Orientation of the mental number line.Psychology Science, 47(1), 172.

Wood, G., Willmes, K., Nuerk, H. C., & Fischer, M. H. (2008). On the cognitive link between space and number: A meta-analysis of the SNARC effect. Psychology Science Quarterly, 50(4), 489.

Yang, T., Chen, C., Zhou, X., Xu, J., Dong, Q., & Chen, C. (2014). Development of spatial representation of numbers: A study of the SNARC effect in Chinese children. Journal of experimental child psychology, 117, 1-11.